В этом случае ключом отношения
В этом случае ключом отношения является полный набор из трех атрибутов. В отношении отсутствуют многозначные зависимости, и поэтому отношение находится в 4NF.
Введем следующие обозначения наборов атрибутов:
ПК (Преподаватель, Кафедра)
ПД (Преподаватель, Дисциплина)
КД (Кафедра, Дисциплина)
Допустим, что отношение R1 удовлетворяет зависимости проекции соединения (ПК, ПД, КД). Тогда отношение R1 не находится в NF/PJ, потому что единственным ключом его является полный набор атрибутов, а наличие зависимости PJ связано с наборами атрибутов, которые не составляют возможные ключи отношения R1. Для того чтобы привести это отношение к NF/PJ, его надо представить в виде трех отношений:
R2 (Преподаватель, Кафедра)
R3 (Преподаватель, Дисциплина)
R4 (Кафедра, Дисциплина)
Пятая нормальная форма редко используется на практике. В большей степени она является теоретическим исследованием. Очень тяжело определить само наличие зависимостей «проекции—соединения», потому что утверждение о наличии такой зависимости делается для всех возможных состояний БД, а не только для текущего экземпляра отношения R1. Однако знание о возможном наличии подобных зависимостей, даже теоретическое, нам все же необходимо.
